Khoảng tin cậy

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Khoảng tin cậy lập khoảng tin cậy hai phía cho trung bình tổng thể hoặc tỷ lệ tổng thể. Với trung bình, công cụ dùng khoảng Student t x̄ ± t* · s/√n với bậc tự do n − 1; với tỷ lệ, công cụ dùng khoảng chuẩn (Wald) p̂ ± z* · √(p̂(1−p̂)/n). Nhập các thống kê mẫu và độ tin cậy để nhận biên sai số, cận dưới và cận trên, giá trị tới hạn và sai số chuẩn, kèm sơ đồ trục số của khoảng. Hữu ích cho thống kê, thăm dò ý kiến, thử nghiệm A/B và đo đạc trong phòng thí nghiệm.

Cách sử dụng Khoảng tin cậy

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• Trung bình: x̄ = 50, s = 10, n = 30, 95% → 50 ± 3,73 = [46,27; 53,73]
• Tỷ lệ: 45 trên 100, 95% → 0,45 ± 0,098 = [0,352; 0,548]
• Độ tin cậy cao hơn (99%) làm khoảng rộng ra; mẫu lớn hơn (n) làm khoảng hẹp lại
• Thăm dò 60%, n = 1000, 95% → 0,60 ± 0,030 = [0,570; 0,630]
• Mẫu nhỏ n = 5 dùng t* rộng hơn z* chuẩn ở cùng độ tin cậy