Розв’язання нерівностей
Розв’язуйте лінійні й квадратні нерівності на числовій прямій
Про цей калькулятор
Інструмент «Розв’язання нерівностей» точно розв’язує лінійні та квадратні нерівності ax² + bx + c (<, ≤, >, ≥) 0 і показує множину розв’язків як проміжки на числовій прямій. Для квадратних нерівностей він обчислює дискримінант b² − 4ac і корені в 30-розрядній десятковій арифметиці, а потім визначає, чи відповідь — обмежений проміжок, два промені, одна точка, усі дійсні числа чи порожня множина, з урахуванням строгих і нестрогих меж. Коли a = 0, він автоматично переходить до лінійного (або сталого) випадку.
«Розв’язання нерівностей»: як користуватися
- Введіть значення своєї задачі в поля введення.
- Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
- Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- x² − 5x + 6 < 0 → 2 < x < 3 (між коренями)
- x² − 4 ≥ 0 → x ≤ −2 або x ≥ 2 (два промені, кінці включено)
- 2x − 6 > 0 → x > 3 (лінійний випадок, один відкритий промінь)
- x² + 1 > 0 → усі дійсні числа (дискримінант −4, дійсних коренів немає)
Поширені запитання
«Розв’язання нерівностей»: як це працює?
Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.
«Розв’язання нерівностей»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.
Наскільки точні результати?
Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.