Теорема Баєса

Апостеріорна ймовірність із деревом подій

Про цей калькулятор

Калькулятор теореми Баєса знаходить апостеріорну ймовірність P(H|E) за апріорною ймовірністю, чутливістю (часткою істинно позитивних) і часткою хибнопозитивних результатів. Він малює дерево ймовірностей, що показує, як апріорна ймовірність розділяється на шлях істинно позитивних P(H ∩ E) і шлях хибнопозитивних P(¬H ∩ E), повідомляє повну ймовірність ознаки P(E) і оновлює віру в гіпотезу. Наочний спосіб побачити помилку ігнорування базової частоти в медичному скринінгу, спам-фільтрах і діагностичних тестах.

«Теорема Баєса»: як користуватися

  1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
  2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
  3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • Рідкісна хвороба: апріорна 1%, чутливість 99%, хибнопозитивні 5% → апостеріорна P(H|E) ≈ 16,7%
  • Апріорна 0,1%, чутливість 90%, хибнопозитивні 1% → апостеріорна ≈ 8,26% попри точний тест
  • Апріорна 50%, чутливість 80%, хибнопозитивні 20% → апостеріорна 0,8, повна ймовірність P(E) = 0,5
  • Ті самі 50/80/20 за негативного результату → P(H|¬E) = 0,2

Поширені запитання

«Теорема Баєса»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Теорема Баєса»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.