Симуляція Монте-Карло

Про цей калькулятор

Симулятор Монте-Карло оцінює π або визначений інтеграл за допомогою випадкової вибірки з відтворюваним генератором псевдовипадкових чисел із заданим початковим значенням. У режимі π він кидає дротики в одиничний квадрат і рахує влучання в чверть кола, тож π ≈ 4 × частка влучань; у режимі інтеграла він використовує оцінку за теоремою про середнє (b − a)·середнє f(xᵢ) для будь-якого виразу. Кожен запуск показує оцінку, стандартну похибку Монте-Карло 1σ, а також абсолютну й відносну похибки щодо точного значення (самого π або еталона Сімпсона високої роздільності), тож збіжність стає помітною зі зростанням кількості вибірок.

«Симуляція Монте-Карло»: як користуватися

1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

• π з 10 000 дротиків (seed 1) → 7841 влучання всередину, оцінка 3,1364, похибка ≈ 0,0052
• π з 1 000 000 дротиків → оцінка 3,143164, похибка зменшується до ≈ 0,0016
• ∫₀¹ x² dx зі 100 000 вибірок → ≈ 0,33207 проти точного 1/3
• ∫₀^π sin x dx з 50 000 вибірок → ≈ 2,0021 проти точного значення 2