Властивості гіперболи
Фокуси, вершини й асимптоти гіперболи
Про цей калькулятор
Калькулятор властивостей гіперболи приймає гіперболу в канонічній формі — дійсну піввісь a, уявну піввісь b, центр (h, k) і орієнтацію — і показує фокусну відстань c = √(a² + b²), ексцентриситет c/a, вершини, вершини уявної осі й фокуси, кутові коефіцієнти асимптот, фокальну хорду 2b²/a і відстань від центру до кожної директриси. І a, і b мають бути додатними.
«Властивості гіперболи»: як користуватися
- Введіть відомі розміри в поля введення.
- Перегляньте обчислені характеристики — вони оновлюються миттєво під час введення.
- Порівняйте креслення зі своєю фігурою, щоб переконатися, що дані введено правильно.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- a = 3, b = 4, горизонтальна, центр у початку координат → c = 5, ексцентриситет ≈ 1,667, фокуси (±5, 0)
- a = 5, b = 12, вертикальна, центр (2, −1) → c = 13, e = 2,6, фокуси (2, −14) і (2, 12)
- a = 1, b = 1 → рівностороння гіпербола: кутові коефіцієнти асимптот ±1, e = √2 ≈ 1,4142
- a = 3, b = 4 → фокальна хорда ≈ 10,6667, директриси на відстані 1,8 від центру
Поширені запитання
«Властивості гіперболи»: як це працює?
Введіть відомі розміри фігури, і калькулятор застосує стандартні геометричні формули, щоб знайти решту характеристик, а також покаже креслення, яке відповідає вашим числам. Усі значення обчислюються з високою точністю.
«Властивості гіперболи»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань з геометрії, технічного креслення, розмітки під час будівництва й ремонту власними руками — у будь-якій ситуації, коли ви знаєте деякі розміри фігури й потрібно знайти решту.
Наскільки точні результати?
Формули обчислюються з внутрішньою точністю до 30 значущих цифр, зокрема корені та тригонометричні функції. Показані значення округлюються для зручності читання, але в самих обчисленнях не накопичуються похибки чисел з плаваючою комою.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить ту саму фігуру й ті самі результати.