ویژگی‌های هذلولی

کانون‌ها، رأس‌ها و مجانب‌های هذلولی

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب ویژگی‌های هذلولی یک هذلولی را در شکل استاندارد — نیم‌محور اصلی a، نیم‌محور مزدوج b، مرکز (h, k) و جهت — دریافت می‌کند و فاصلهٔ کانونی c = √(a² + b²)، خروج از مرکز c/a، رأس‌ها، رأس‌های فرعی و کانون‌ها، شیب مجانب‌ها، وتر کانونی قائم 2b²/a و فاصلهٔ مرکز تا هر خط هادی را گزارش می‌کند. هر دو مقدار a و b باید مثبت باشند.

ویژگی‌های هذلولی: روش استفاده

  1. اندازه‌هایی را که می‌دانید در کادرهای ورودی وارد کنید.
  2. ویژگی‌های محاسبه‌شده را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شوند.
  3. نمودار را با شکل خود مقایسه کنید تا از درستی داده‌ها مطمئن شوید.
  4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

  • a = 3، b = 4، افقی، به مرکز مبدأ → c = 5، خروج از مرکز ≈ 1.667، کانون‌ها (±5, 0)
  • a = 5، b = 12، قائم، مرکز (2, −1) → c = 13، e = 2.6، کانون‌ها (2, −14) و (2, 12)
  • a = 1، b = 1 → هذلولی قائم‌الزاویه: شیب مجانب‌ها ±1، e = √2 ≈ 1.4142
  • a = 3، b = 4 → وتر کانونی قائم ≈ 10.6667، خطوط هادی در فاصلهٔ 1.8 از مرکز

پرسش‌های متداول

ویژگی‌های هذلولی: چگونه کار می‌کند؟

اندازه‌های معلوم شکل خود را وارد کنید؛ فرمول‌های استاندارد هندسه برای یافتن ویژگی‌های باقی‌مانده اعمال می‌شوند و نموداری مطابق با اعداد شما نمایش داده می‌شود. همهٔ مقادیر با حساب بسیار دقیق محاسبه می‌شوند.

ویژگی‌های هذلولی: چه زمانی به کار می‌آید؟

برای تکالیف هندسه، نقشه‌کشی فنی، طراحی و جانمایی در ساخت‌وساز و کارهای خانگی، و هر موقعیتی که برخی اندازه‌های یک شکل را می‌دانید و بقیه را لازم دارید مفید است.

نتایج چقدر دقیق‌اند؟

فرمول‌ها در داخل با دقت 30 رقم بامعنا محاسبه می‌شوند، از جمله ریشه‌ها و توابع مثلثاتی. مقادیر نمایش‌داده‌شده برای خوانایی گرد می‌شوند، اما محاسبهٔ زیربنایی دچار انباشت خطای ممیز شناور نمی‌شود.

آیا می‌توانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟

بله. هر مقداری که وارد می‌کنید نشانی صفحه (URL) را به‌روز می‌کند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان شکل و نتایج دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز می‌شود.