Фокус і директриса параболи

Фокус, директриса й вершина параболи

Про цей калькулятор

Калькулятор фокуса й директриси параболи виділяє повний квадрат у y = ax² + bx + c (або в горизонтальній формі x = ay² + by + c), щоб знайти вершину, фокус, директрису й вісь симетрії, а також фокальний параметр зі знаком p = 1/(4a), фокусну відстань |p|, фокальну хорду та напрямок віток параболи. Старший коефіцієнт a не може дорівнювати нулю, бо тоді крива сплющилася б у пряму.

«Фокус і директриса параболи»: як користуватися

  1. Введіть відомі розміри в поля введення.
  2. Перегляньте обчислені характеристики — вони оновлюються миттєво під час введення.
  3. Порівняйте креслення зі своєю фігурою, щоб переконатися, що дані введено правильно.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • y = x² → вершина (0, 0), фокус (0, 0.25), директриса y = −0,25, вітки вгору
  • y = 2x² − 4x + 5 → вершина (1, 3), фокус (1, 3.125), директриса y = 2,875
  • x = −0,25y² → вітки ліворуч, фокус (−1, 0), директриса x = 1, фокальна хорда 4
  • y = −x² + 4x − 3 → вітки вниз, вершина (2, 1), фокус (2, 0.75)

Поширені запитання

«Фокус і директриса параболи»: як це працює?

Введіть відомі розміри фігури, і калькулятор застосує стандартні геометричні формули, щоб знайти решту характеристик, а також покаже креслення, яке відповідає вашим числам. Усі значення обчислюються з високою точністю.

«Фокус і директриса параболи»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань з геометрії, технічного креслення, розмітки під час будівництва й ремонту власними руками — у будь-якій ситуації, коли ви знаєте деякі розміри фігури й потрібно знайти решту.

Наскільки точні результати?

Формули обчислюються з внутрішньою точністю до 30 значущих цифр, зокрема корені та тригонометричні функції. Показані значення округлюються для зручності читання, але в самих обчисленнях не накопичуються похибки чисел з плаваючою комою.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить ту саму фігуру й ті самі результати.