Giả thuyết Collatz
Độ dài quỹ đạo 3n+1 và biểu đồ các bước
Giới thiệu về máy tính này
Máy tính Giả thuyết Collatz chạy quá trình 3n+1 trên bất kỳ số nguyên dương nào: chia cho hai khi chẵn, nhân ba cộng một khi lẻ, và lặp lại cho đến khi về 1. Công cụ cho biết tổng số bước, giá trị đỉnh đạt được và số bước chẵn/lẻ, đồng thời vẽ toàn bộ quỹ đạo để bạn thấy những lần lên xuống đặc trưng của dãy “mưa đá”.
Cách sử dụng Giả thuyết Collatz
- Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
- Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
- Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
- Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.
Ví dụ thường gặp
- n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8 bước, đỉnh 16)
- n = 7 → 16 bước, đỉnh 52
- n = 27 → 111 bước, đỉnh 9232 (một chặng leo dài nổi tiếng)
- n = 1 → 0 bước (đã ở điểm bất động)
Câu hỏi thường gặp
Giả thuyết Collatz hoạt động như thế nào?
Nhập các giá trị của bạn, máy tính sẽ áp dụng đúng phương pháp toán học cho bài toán này và hiển thị kết quả cùng với công thức đã dùng. Mọi phép tính đều thực hiện với độ chính xác cao, nên đáp án bạn thấy không bị giới hạn bởi sai số làm tròn dấu phẩy động thông thường.
Khi nào nên dùng Giả thuyết Collatz?
Công cụ hữu ích khi làm bài tập và ôn thi, khi kiểm tra lại bài giải tay, và bất cứ khi nào một bước trong bài toán lớn hơn cần phép tính này được thực hiện nhanh chóng và đáng tin cậy.
Kết quả chính xác đến mức nào?
Bên trong, các phép tính được thực hiện với độ chính xác 30 chữ số có nghĩa. Giá trị hiển thị được làm tròn cho dễ đọc, nhưng kết quả gốc chính xác hơn nhiều so với tính tay hay máy tính bỏ túi thông thường.
Tôi có thể chia sẻ một phép tính cụ thể với người khác không?
Có. Mỗi giá trị bạn nhập đều cập nhật URL, vì vậy chỉ cần sao chép thanh địa chỉ và chia sẻ liên kết là người nhận sẽ mở lại đúng phép tính đó.