Liên phân số

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Liên phân số khai triển bất kỳ số thập phân nào thành liên phân số đơn giản [a₀; a₁, a₂, …] bằng thuật toán Euclid chính xác trên các phân số BigInt — không có sai lệch dấu phẩy động. Công cụ liệt kê mọi phân số hội tụ p_k/q_k, là các xấp xỉ hữu tỷ tốt nhất của đầu vào với cỡ mẫu số tương ứng, cùng giá trị thập phân và sai số của từng phân số hội tụ. Số thập phân hữu hạn kết thúc chính xác; các khai triển dài hơn được đánh dấu là đã cắt bớt tại giới hạn số hạng đã chọn (tối đa 40).

Cách sử dụng Liên phân số

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• 3,14159 → [3; 7, 15, 1, 25, …], với các xấp xỉ π kinh điển 22/7 và 355/113 là phân số hội tụ
• 2,75 → [2; 1, 3], kết thúc chính xác tại phân số tối giản 11/4
• 1,41421356 (≈√2) → [1; 2, 2, 2, …], các phân số hội tụ 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70
• 0,618 → [0; 1, 1, 1, …], với các phân số hội tụ là tỷ số Fibonacci 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21