Khám phá tập Julia

Giới thiệu về máy tính này

Khám phá tập Julia kết xuất tập Julia của f(z) = z² + c với bất kỳ tham số phức c nào. Công cụ cho biết tập có liên thông không (lưỡng phân Fatou–Julia: liên thông khi và chỉ khi c thuộc tập Mandelbrot), tìm hai điểm bất động z = (1 ± √(1 − 4c)) / 2 cùng nhân tử |λ| = |2z| và tính ổn định của chúng, tính bán kính thoát R = (1 + √(1 + 4|c|)) / 2, và kiểm tra một hạt giống z₀ có thuộc tập Julia đầy hay không theo thời gian thoát.

Cách sử dụng Khám phá tập Julia

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• c = 0 → tập Julia là đường tròn đơn vị (liên thông)
• c = −1 → hình “basilica” (liên thông; chu kỳ 2)
• c = −0,8 + 0,156i → một tập Julia liên thông
• c = 0,5 + 0,5i → nằm ngoài tập Mandelbrot, một đám bụi không liên thông
• c = −0,123 + 0,745i → con thỏ Douady (liên thông)