Penjelajah Himpunan Julia

Render himpunan Julia untuk parameter kompleks apa pun

f(z) = z² + c | c = -0,8 + 0,156i

Parameter c

-0,8 + 0,156i

|c|

0,8151

Jari-jari lepas R

1,532

Keterhubungan

Terhubung — satu kesatuan yang terhubung

Orbit kritis (dimulai dari z₀ = 0) tetap terbatas, sehingga c terletak di dalam himpunan Mandelbrot dan himpunan Julia-nya terhubung.

Titik tetap dari z ↦ z² + c

z	\|λ\| = \|2z\|	Perilaku
1,5275 − 0,0759i	3,0588	Menolak
-0,5275 + 0,0759i	1,0659	Menolak

Tentang kalkulator ini

Penjelajah Himpunan Julia merender himpunan Julia dari f(z) = z² + c untuk parameter kompleks c apa pun. Alat ini melaporkan apakah himpunan tersebut terhubung (dikotomi Fatou–Julia: terhubung tepat ketika c berada di dalam himpunan Mandelbrot), mencari dua titik tetap z = (1 ± √(1 − 4c)) / 2 beserta pengali |λ| = |2z| dan kestabilannya, menghitung jari-jari lepas R = (1 + √(1 + 4|c|)) / 2, dan menguji apakah benih z₀ termasuk dalam himpunan Julia terisi berdasarkan waktu lepas.

Cara menggunakan Penjelajah Himpunan Julia

Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

c = 0 → himpunan Julia berupa lingkaran satuan (terhubung)
c = −1 → 'basilika' (terhubung; periode 2)
c = −0,8 + 0,156i → himpunan Julia yang terhubung
c = 0,5 + 0,5i → di luar himpunan Mandelbrot, berupa debu yang tak terhubung
c = −0,123 + 0,745i → kelinci Douady (terhubung)

Pertanyaan yang sering diajukan

Penjelajah Himpunan Julia: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Penjelajah Himpunan Julia: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.