欧拉函数 φ(n)
统计与 n 互质的整数个数
关于这个计算器
欧拉函数计算器计算 φ(n)，即 1 到 n 中与 n 互质的整数个数。可查看质因数分解、欧拉乘积 φ(n) = n·∏(1−1/p)，以及在网格上排列的互质余数。
如何使用欧拉函数 φ(n)计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- φ(36) = 12，由因数分解 36 = 2² · 3² 得到
- φ(17) = 16——对于素数 p，φ(p) = p − 1
- φ(100) = 40，由 100 = 2² · 5² 得到
- φ(1) = 1：唯一的整数 1 与自身互素
常见问题
欧拉函数 φ(n)计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到欧拉函数 φ(n)计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。