正态分布
钟形曲线 PDF 和 CDF 及阴影概率
关于这个计算器
正态分布计算器为任意均值和标准差绘制钟形曲线，并对你选择的概率进行阴影标注——左尾 P(X ≤ x)、右尾 P(X ≥ x) 或两个界限之间的面积 P(a ≤ X ≤ b)。它还给出密度 f(x)、z 分数和百分位。适用于统计学、z 分数、假设检验和考试评分。
如何使用正态分布计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 标准正态 N(0, 1)：P(Z ≤ 1) = 0.8413（第 84 百分位）
- 右尾 P(Z ≥ 1.5) = 0.0668
- 一倍标准差法则：P(−1 ≤ Z ≤ 1) = 0.6827
- 两倍标准差法则：P(−2 ≤ Z ≤ 2) = 0.9545
- 智商分数 N(100, 15²)：P(X ≤ 130) = 0.9772（z = 2）
常见问题
正态分布计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到正态分布计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。