t 分布
学生 t 分布的 PDF、CDF 与临界值
关于这个计算器
t 分布计算器对任意正自由度计算学生 t 分布。在点模式下，它返回给定 t 值的概率密度、左尾、右尾和双尾概率以及百分位数；在临界值模式下，它反解分布，求出显著性水平 α 对应的单尾或双尾临界值 t*，以及相应的置信水平。接受分数自由度，概率会被限制在 [0, 1] 内以防数值溢出。
如何使用t 分布计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 双尾临界值，df = 10，α = 0.05 → t* ≈ 2.2281（经典的 95% 置信区间乘数）
- 单尾临界值，df = 20，α = 0.05 → t* ≈ 1.7247
- t = 2，df = 15 → CDF ≈ 0.968，双尾 p ≈ 0.0639，右尾 ≈ 0.032
- t = 0，df = 5 → 峰值处密度 ≈ 0.3796，由对称性 CDF 恰为 0.5
常见问题
t 分布计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到t 分布计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。