ভোরোনয় চিত্র
একগুচ্ছ বিন্দুর ভোরোনয় অঞ্চল
এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে
ভোরোনয় চিত্র ক্যালকুলেটর একগুচ্ছ বিন্দুর (সাইট) চারপাশের সমতলকে এমন অঞ্চলে ভাগ করে, যেখানে একটি অঞ্চলের প্রতিটি স্থান অন্য যেকোনো সাইটের চেয়ে নিজের সাইটের বেশি কাছে। লম্বদ্বিখণ্ডক অর্ধতলগুলোর ছেদ নিয়ে এটি প্রতিটি অঞ্চলকে একটি নির্ভুল উত্তল বহুভুজ হিসেবে হিসাব করে, প্রতিটি অঞ্চলের ক্ষেত্রফল ও কোন সাইটগুলো প্রতিবেশী তা দেখায় এবং একটি রং-চিহ্নিত চিত্র আঁকে। নিকটতম-প্রতিবেশী বিশ্লেষণ, স্থাপনার অবস্থান ও আওতা সমস্যা, গণনামূলক জ্যামিতির চর্চা এবং জেনারেটিভ শিল্পে কাজে লাগে।
ভোরোনয় চিত্র কীভাবে ব্যবহার করবেন
- ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার জানা মাপগুলো লিখুন।
- হিসাব করা বৈশিষ্ট্যগুলো দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে সেগুলো হালনাগাদ হয়।
- সবকিছু ঠিকঠাক বসানো হয়েছে কি না নিশ্চিত হতে চিত্রটিকে আপনার আকৃতির সঙ্গে মিলিয়ে দেখুন।
- হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।
সাধারণ উদাহরণ
- দুটি বিন্দু (0,0) ও (2,0) → সমতলটি x = 1 বরাবর দুটি সমান অর্ধ-অঞ্চলে ভাগ হয়, যাদের একটি সাধারণ ধার
- বর্গের কোণ 0,0 2,0 2,2 0,2 → কেন্দ্রে মিলিত চারটি সমান চতুর্থাংশ, 4টি ভোরোনয় ধার
- বর্গ সঙ্গে কেন্দ্র 1,1 5,1 5,5 1,5 3,3 → কেন্দ্রের অঞ্চল চারটি কোণের সবগুলোর সঙ্গে সীমানা ভাগ করে (মোট 8টি ধার)
- তিনটি একরেখীয় বিন্দু 0,0 1,0 2,0 → 2টি ধার দিয়ে পৃথক তিনটি সমান্তরাল ফালি
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
ভোরোনয় চিত্র কী?
সাইট নামের একগুচ্ছ বিন্দু দেওয়া থাকলে, ভোরোনয় চিত্র সমতলকে প্রতি সাইটে একটি করে অঞ্চলে ভাগ করে। একটি সাইটের অঞ্চলের ভেতরের প্রতিটি স্থান অন্য যেকোনো সাইটের চেয়ে সেই সাইটের বেশি কাছে। অঞ্চলগুলোর মধ্যকার সীমানা প্রতিবেশী সাইটগুলোর লম্বদ্বিখণ্ডকের ওপর থাকে।
অঞ্চলগুলো একটি বাক্সের ভেতরে দেখানো হয় কেন?
বিন্দুগুচ্ছের বাইরের প্রান্তের সাইটগুলোর অঞ্চল অসীম — অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত। সেগুলো দেখাতে ও মাপতে ক্যালকুলেটরটি প্রতিটি অঞ্চলকে আপনার বিন্দুগুলোর চারপাশে কিছুটা জায়গা রেখে তৈরি একটি সীমানা-বাক্সে ছেঁটে নেয়, তাই দেখানো ক্ষেত্রফলগুলো ওই বাক্সের ভেতরের ক্ষেত্রফল।
প্রতিটি অঞ্চল কীভাবে হিসাব করা হয়?
প্রতিটি অঞ্চল অর্ধতলগুলোর ছেদ: অন্য প্রতিটি সাইটের জন্য লম্বদ্বিখণ্ডকের যে পাশ বর্তমান সাইটের কাছে সেটি রাখা হয়। এই অর্ধতলগুলোর (ও সীমানা-বাক্সের) ছেদ একটি নির্ভুল উত্তল বহুভুজ দেয়, তাই অঞ্চলগুলোর ক্ষেত্রফল যোগ করলে পুরো বাক্সের ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়।