Voronoidiagram

Voronoiområden för en mängd punkter

Varje område = alla punkter som ligger närmare sin plats än någon annan plats (halvplan avgränsade av mittpunktsnormaler)

Platser

Voronoikanter

Area inom gränserna

27,04

Diagrammets gränser: [0,4, 0,4] – [5,6, 5,6]

Största område

(3, 3) — 8

Minsta område

(1, 1) — 4,76

Områden per plats

Plats	Area	Grannar
(1, 1)	4,76	3
(5, 1)	4,76	3
(5, 5)	4,76	3
(1, 5)	4,76	3
(3, 3)	8	4

Om den här räknaren

Voronoidiagramräknaren delar upp planet kring en mängd punkter (platser) i områden, där varje punkt i ett område ligger närmare sin egen plats än någon annan. Den beräknar varje område som en exakt konvex polygon genom att skära halvplan som avgränsas av mittpunktsnormaler, anger arean för varje område och vilka platser som är grannar, och ritar ett färgkodat diagram. Användbar för närmaste granne-analys, lokaliserings- och täckningsproblem, studier i beräkningsgeometri och generativ konst.

Voronoidiagram – steg för steg

Ange de mått du känner till i inmatningsfälten.
Läs av de beräknade egenskaperna – de uppdateras direkt medan du skriver.
Jämför diagrammet med din figur för att kontrollera att allt är rätt inställt.
Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

Två punkter (0,0) och (2,0) → planet delas längs x = 1 i två lika stora halvor med en gemensam kant
Kvadratens hörn 0,0 2,0 2,2 0,2 → fyra lika stora kvadranter som möts i mitten, 4 voronoikanter
Kvadrat plus mittpunkt 1,1 5,1 5,5 1,5 3,3 → mittpunkten gränsar till alla fyra hörnen (8 kanter totalt)
Tre punkter på en linje 0,0 1,0 2,0 → tre parallella band åtskilda av 2 kanter

Vanliga frågor

Vad är ett voronoidiagram?

Givet en mängd punkter, så kallade platser, delar ett voronoidiagram upp planet i ett område per plats. Varje punkt inom en plats område ligger närmare den platsen än någon annan. Gränserna mellan områdena ligger på mittpunktsnormalerna mellan närliggande platser.

Varför visas områdena inuti en ruta?

Områden som tillhör platser i punktmängdens ytterkant är obegränsade – de sträcker sig ut i oändligheten. För att kunna visa och mäta dem beskär räknaren varje område till en avgränsande ruta med marginal runt dina punkter, så de angivna areorna är areorna inom den rutan.

Hur beräknas varje område?

Varje område är skärningen av halvplan: för varje annan plats behålls den sida av mittpunktsnormalen som ligger närmast den aktuella platsen. Skärningen av dessa halvplan (och den avgränsande rutan) ger en exakt konvex polygon, så områdenas areor summeras till hela rutans area.