সারি সরলীকরণ (RREF)

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

সারি সরলীকরণ ক্যালকুলেটর গাউস-জর্ডান অপসারণের মাধ্যমে 8×8 পর্যন্ত যেকোনো ম্যাট্রিক্সকে সরলীকৃত সারি সোপান রূপে (RREF) আনে, প্রতিটি অদলবদল, গুণন ও অপসারণের ধাপ আদর্শ R-সংকেতে তালিকাভুক্ত করে। গাণিতিক হিসাব নির্ভুল মূলদ (BigInt ভগ্নাংশ), তাই আসন্নীকরণের ত্রুটি ছাড়াই পিভট শনাক্ত হয় এবং ফলাফল 21/8-এর মতো পরিচ্ছন্ন ভগ্নাংশে দেখানো হয়। এটি কোটি ও পিভট কলাম দেখায়, আর বর্ধিত মোডে রৈখিক ব্যবস্থাটির অনন্য সমাধান, অসীম সংখ্যক সমাধান (মুক্ত চলকসহ) নাকি কোনো সমাধান নেই তা শ্রেণিবদ্ধ করে।

সারি সরলীকরণ (RREF) কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• ব্যবস্থা 2x+y−z=8, −3x−y+2z=−11, −2x+y+2z=−3 → 9টি ধাপে RREF: x = 2, y = 3, z = −1
• [[2,4],[1,2]] → RREF [[1,2],[0,0]], কোটি 1, পিভট কলাম 1-এ
• বর্ধিত [[1,1,2],[1,1,3]] → সারি (0 0 | 1) দেখা দেয়: অসংগত, কোনো সমাধান নেই
• বর্ধিত [[1,3,1],[2,6,2]] → কোটি 1, একটি মুক্ত চলক, অসীম সংখ্যক সমাধান