पंक्ति समानयन (RREF)

इस कैलकुलेटर के बारे में

पंक्ति समानयन कैलकुलेटर 8×8 तक के किसी भी मैट्रिक्स को गॉस-जॉर्डन विलोपन द्वारा समानीत पंक्ति सोपानक रूप (RREF) में लाता है और हर अदला-बदली, स्केलिंग और विलोपन चरण को मानक R-संकेतन में सूचीबद्ध करता है। अंकगणित सटीक परिमेय (BigInt भिन्न) है, इसलिए पिवट बिना पूर्णांकन त्रुटि के पहचाने जाते हैं और परिणाम 21/8 जैसी साफ़ भिन्नों में दिखते हैं। यह कोटि और पिवट स्तंभ बताता है, और संवर्धित मोड में रैखिक निकाय को अद्वितीय हल, अनंत हल (मुक्त चरों के साथ) या कोई हल नहीं के रूप में वर्गीकृत करता है।

पंक्ति समानयन (RREF) का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• निकाय 2x+y−z=8, −3x−y+2z=−11, −2x+y+2z=−3 → 9 चरणों में RREF: x = 2, y = 3, z = −1
• [[2,4],[1,2]] → RREF [[1,2],[0,0]], कोटि 1, स्तंभ 1 में पिवट
• संवर्धित [[1,1,2],[1,1,3]] → पंक्ति (0 0 | 1) आती है: असंगत, कोई हल नहीं
• संवर्धित [[1,3,1],[2,6,2]] → कोटि 1, एक मुक्त चर, अनंत हल