QR বিভাজন

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

QR বিভাজন ক্যালকুলেটর 30-অঙ্কের দশমিক গাণিতিক হিসাবে গ্রাম-শ্মিট প্রক্রিয়া চালিয়ে একটি পূর্ণ কলাম-কোটির ম্যাট্রিক্সকে (সর্বোচ্চ 5×5) A = Q·R আকারে বিভাজিত করে। Q-এর কলামগুলো অর্থোনর্মাল এবং R অঋণাত্মক কর্ণসহ ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার — একটি পূর্ণ-কোটির ম্যাট্রিক্সের আদর্শ, অনন্য QR। অন্তর্নির্মিত যাচাই হিসেবে ক্যালকুলেটর পুনর্গঠনের অবশেষ max |Q·R − A| ও অর্থোনর্মালতার অবশেষ max |QᵀQ − I|-ও দেখায়, এবং রৈখিকভাবে নির্ভরশীল কলামকে কোটি-ঘাটতির ইনপুট হিসেবে শনাক্ত করে।

QR বিভাজন কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• [[3,4],[4,−3]] → Q = [[0.6, 0.8],[0.8, −0.6]], R = [[5, 0],[0, 5]], পুনর্গঠন ত্রুটি 0
• 3×3 [[1,1,0],[1,0,1],[0,1,1]] → R-এর কর্ণ ≈ 1.414214 (√2), 1.224745, 1.154701
• লম্বা 3×2 [[1,0],[1,1],[1,2]] → R = [[1.732051, 1.732051],[0, 1.414214]]
• নির্ভরশীল কলাম [[1,2],[2,4]] → কোটি-ঘাটতি: গ্রাম-শ্মিট একটি একক ভেক্টর তৈরি করতে পারে না