การแยก QR

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณการแยก QR แยกตัวประกอบเมทริกซ์ที่มีแรงก์หลักเต็ม (ขนาดไม่เกิน 5×5) เป็น A = Q·R ด้วยกระบวนการแกรม-ชมิดต์ โดยใช้เลขคณิตทศนิยม 30 หลัก Q มีหลักเชิงตั้งฉากปกติ และ R เป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมบนที่มีเส้นทแยงมุมไม่เป็นลบ ซึ่งเป็น QR แบบบัญญัติที่มีเพียงแบบเดียวของเมทริกซ์แรงก์เต็ม เครื่องคำนวณยังแสดงส่วนเหลือของการสร้างกลับ max |Q·R − A| และส่วนเหลือของความเป็นเชิงตั้งฉากปกติ max |QᵀQ − I| เพื่อใช้ตรวจสอบในตัว และตรวจพบหลักที่ขึ้นต่อกันเชิงเส้นว่าเป็นค่าที่ป้อนซึ่งมีแรงก์ไม่เต็ม

วิธีใช้ การแยก QR

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• [[3,4],[4,−3]] → Q = [[0.6, 0.8],[0.8, −0.6]], R = [[5, 0],[0, 5]], ความคลาดเคลื่อนของการสร้างกลับ 0
• 3×3 [[1,1,0],[1,0,1],[0,1,1]] → เส้นทแยงมุมของ R ≈ 1.414214 (√2), 1.224745, 1.154701
• เมทริกซ์สูง 3×2 [[1,0],[1,1],[1,2]] → R = [[1.732051, 1.732051],[0, 1.414214]]
• หลักขึ้นต่อกัน [[1,2],[2,4]] → แรงก์ไม่เต็ม: กระบวนการแกรม-ชมิดต์สร้างเวกเตอร์หนึ่งหน่วยไม่ได้