Dreierregel

Proportionen visuell auflösen – den fehlenden vierten Wert finden

d = (5 × 10) / 2 = 25
D (Ergebnis)

25

Proportionsbalken: 2 verhält sich zu 5 wie 10 zu 25Proportionsbalken: 2 verhält sich zu 5 wie 10 zu 25Wenn A, dann BA2B5∝Wenn C dann?C10D25

Über diesen Rechner

Lösen Sie Proportionen visuell mit dem Dreiersatz. Wenn A zu B wie C zu

So lösen Sie eine Proportion mit dem Dreisatz

  1. Wählen Sie direkte oder umgekehrte Proportion passend zu Ihrer Aufgabe.
  2. Geben Sie die drei bekannten Werte A, B und C ein.
  3. Lesen Sie den fehlenden vierten Wert D im Ergebnis ab.
  4. Sehen Sie sich die Proportionsbalken an, um nachzuvollziehen, warum die Antwort so lautet.

Häufige Beispiele

  • Wenn 2 zu 5 ist, dann ist 6 zu 15
  • Wenn 3 zu 12 ist, dann ist 7 zu 28
  • Wenn 100 zu 25 ist, dann ist 60 zu 15
  • Wenn 1 zu 3,5 ist, dann ist 4 zu 14
  • Wenn 8 zu 2 ist, dann ist 20 zu 5

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Dreisatz?

Der Dreisatz löst eine Proportion: Aus drei bekannten Werten A, B und C wird der vierte Wert D so bestimmt, dass A zu B verhält wie C zu D. Er ist eines der häufigsten Alltagswerkzeuge der Mathematik, etwa zum Skalieren von Rezepten, Preisvergleich und Anpassen von Maßen.

Was ist der Unterschied zwischen direkter und umgekehrter Proportion?

Bei direkter Proportion wachsen oder fallen beide Größen gemeinsam: D = (B × C) ÷ A. Bei umgekehrter Proportion wächst eine, während die andere proportional fällt: D = (A × B) ÷ C. Wählen Sie den passenden Typ.

Wann benutze ich umgekehrte Proportion?

Wenn mehr von dem einen weniger vom anderen bedeutet — z. B. mehr Arbeiter erledigen eine Aufgabe in weniger Zeit, oder höhere Geschwindigkeit legt eine feste Strecke in kürzerer Zeit zurück.

Warum sagt der Rechner, dass die Proportion ungültig ist?

Wenn der Divisor in der Formel null ist (A im direkten Modus oder C im inversen Modus), hat die Proportion keine endliche Antwort. Der Rechner zeigt einen ungültigen Zustand statt einer irreführenden Zahl.