Autovalores y autovectores
Autovalores y autovectores para matrices 2×2 y 3×3
Acerca de esta calculadora
La Calculadora de valores y vectores propios halla los valores propios y vectores propios de cualquier matriz real 2×2 o 3×3 resolviendo el polinomio característico det(A − λI) = 0 de forma exacta con aritmética decimal de alta precisión. Informa cada valor propio con su multiplicidad algebraica y geométrica, una base de su espacio propio, la traza, el determinante y el polinomio característico. Los pares conjugados complejos, las raíces repetidas y las matrices defectivas (con muy pocos vectores propios independientes) se detectan y etiquetan.
Cómo usar la calculadora de Autovalores y autovectores
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- Simétrica [[2,1],[1,2]] → λ = 3 con vector propio (1, 1) y λ = 1 con (1, −1)
- Rotación [[0,−1],[1,0]] → par complejo λ = ±i, sin vectores propios reales
- Cizalla [[3,1],[0,3]] → λ = 3 repetido, defectiva: multiplicidad geométrica 1 < algebraica 2
- Diagonal 3×3 diag(2, 3, 4) → λ = 4, 3, 2 con los vectores de la base estándar como vectores propios
- [[4,1],[2,3]] → traza 7, det 10, valores propios λ = 5 y λ = 2
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Autovalores y autovectores?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Autovalores y autovectores?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.