مربع کامل کردن
بازنویسی گامبهگام معادلهٔ درجهٔ دوم به شکل رأسی
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب مربع کامل کردن هر عبارت درجهٔ دوم ax² + bx + c را به شکل رأسی a(x − h)² + k بازنویسی میکند و همهٔ گامها را نشان میدهد: فاکتور گرفتن a، نصف کردن ضریب x، به توان دو رساندن آن و دستهبندی مربع کامل. همچنین رأس، محور تقارن، مقدار کمینه یا بیشینه و ریشههای حقیقی را همراه با نمایش تصویری سهمی به دست میدهد. مناسب برای تکالیف جبر، رسم نمودار و اثبات فرمول معادلهٔ درجهٔ دوم.
مربع کامل کردن: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4، رأس (3, −4)، ریشهها x = 1 و x = 5
- x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2، رأس (−3, 2)، بدون ریشهٔ حقیقی
- 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5، رأس (2, −5)
- x² + 4x + 4 → (x + 2)²، یک مربع کامل با ریشهٔ مضاعف x = −2
- −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4، رأس (1, 4)، دهانه رو به پایین
پرسشهای متداول
مربع کامل کردن: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
مربع کامل کردن: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.