Test d'hypothèse

Tests z et t avec p-value et région de rejet

z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) = (52 − 50)/(10/√100)

Décision

Rejeter H₀

Statistiquement significatif à α = 0,05 : les données favorisent l'hypothèse alternative.

Hypothèses

H₀: μ = 50

H₁: μ ≠ 50

Statistique de test (z)

p-value

0,0455

Valeur critique

±1,96

Moyenne de l'échantillon (x̄)

Erreur standard

Région de rejet

Rejeter H₀ si |z| > 1,96

Distribution

Loi normale centrée réduite (z)

p = 0,0455 vs α = 0,05

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de test d'hypothèse effectue un test z ou un test t à un échantillon pour une moyenne, ou un test z pour une proportion, avec une hypothèse alternative bilatérale ou unilatérale. Il indique la statistique de test, la p-value exacte, la valeur critique et la région de rejet, l'erreur standard, ainsi que la décision de rejeter ou de ne pas rejeter au niveau de signification α que vous avez choisi. Une courbe de densité ombrée montre où se situe la statistique par rapport à la région de rejet, rendant la décision facile à voir. Utile pour les cours de statistiques, les tests A/B et le contrôle qualité.

Comment utiliser la calculatrice Test d'hypothèse

Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

Test z : x̄ = 52, μ₀ = 50, σ = 10, n = 100 → z = 2, p ≈ 0,0455 < 0,05 → rejet de H₀
Test t : x̄ = 105 contre μ₀ = 100, s = 12, n = 16 → t ≈ 1,667 (ddl 15), p ≈ 0,116 → non-rejet
Proportion : 60 succès sur 100 contre p₀ = 0,5, unilatéral à droite → z = 2, p ≈ 0,0228 → rejet
Test z unilatéral à gauche à α = 0,01 : x̄ = 495 contre 500, σ = 20, n = 50 → z ≈ −1,768, p ≈ 0,0385 → non-rejet

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Test d'hypothèse ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Test d'hypothèse ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.