Conjecture de Collatz

Longueur de la trajectoire 3n+1 et graphe des étapes

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de la conjecture de Collatz applique le procédé 3n+1 à n'importe quel entier positif : diviser par deux si pair, multiplier par trois et ajouter un si impair, et répéter jusqu'à atteindre 1. Il indique le nombre total d'étapes, la valeur maximale atteinte et la répartition entre étapes paires et impaires, et trace la trajectoire complète pour que vous puissiez voir les montées et descentes caractéristiques de la suite « de grêle ».

Comment utiliser la calculatrice Conjecture de Collatz

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8 étapes, maximum 16)
  • n = 7 → 16 étapes, maximum 52
  • n = 27 → 111 étapes, maximum 9232 (une montée célèbre pour sa longueur)
  • n = 1 → 0 étape (déjà au point fixe)

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Conjecture de Collatz ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Conjecture de Collatz ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.