コラッツ予想

3n+1 の軌道の長さとステッププロット

この計算機について

コラッツ予想計算機は、任意の正の整数に対して 3n+1 の操作を実行します。偶数なら 2 で割り、奇数なら 3 倍して 1 を足し、1 に到達するまで繰り返します。総ステップ数、到達した最大値、偶数/奇数ステップの内訳を報告し、軌道全体をプロットして「ひょう石」数列に特徴的な上昇と下降を確認できます。

コラッツ予想計算機の使い方

  1. 入力欄に問題の値を入力します。
  2. 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1（8 ステップ、最大値 16）
  • n = 7 → 16 ステップ、最大値 52
  • n = 27 → 111 ステップ、最大値 9232（有名な長い上昇）
  • n = 1 → 0 ステップ（すでに不動点にある）

よくある質問

コラッツ予想計算機はどのように機能しますか？

値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。

コラッツ予想計算機はどんな時に使いますか？

宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。

結果の精度はどのくらいですか？

計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。