Collatz-Vermutung

Länge des 3n+1-Verlaufs und Schrittdiagramm

Über diesen Rechner

Der Rechner zur Collatz-Vermutung führt den 3n+1-Prozess auf jede positive ganze Zahl an: bei geraden Zahlen durch zwei teilen, bei ungeraden mit drei multiplizieren und eins addieren, und dies wiederholen, bis 1 erreicht ist. Er gibt die Gesamtzahl der Schritte, den erreichten Spitzenwert und die Aufteilung in gerade/ungerade Schritte an und stellt den vollständigen Verlauf dar, sodass Sie die charakteristischen Anstiege und Abfälle der „Hagelkorn“-Folge sehen können.

So nutzen Sie den Collatz-Vermutung-Rechner

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8 Schritte, Spitzenwert 16)
  • n = 7 → 16 Schritte, Spitzenwert 52
  • n = 27 → 111 Schritte, Spitzenwert 9232 (ein berühmt langer Anstieg)
  • n = 1 → 0 Schritte (bereits am Fixpunkt)

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Collatz-Vermutung-Rechner?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich den Collatz-Vermutung-Rechner?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.