Déterminant d'une matrice

Déterminant avec réduction étape par étape

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de déterminant de matrice calcule le déterminant exact d'une matrice carrée jusqu'à 6×6 par développement en cofacteurs (Laplace) — uniquement des multiplications et soustractions, donc les résultats sont exacts pour toute entrée décimale. À côté de la valeur, il déroule une élimination de Gauss pas à pas, montrant chaque échange de lignes et chaque étape d'élimination, la matrice triangulaire supérieure obtenue et comment det = signe × (produit des pivots diagonaux). Les matrices singulières sont signalées avec un déterminant exactement égal à 0. Les cellules vides sont traitées comme des zéros.

Comment utiliser la calculatrice Déterminant d'une matrice

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • Matrice 2×2 [[3, 8], [4, 6]] → det = 3×6 − 8×4 = −14
  • Matrice 3×3 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]] → det = −3 avec pivots diagonaux 1, −3, 1
  • [[1, 2], [2, 4]] → det = 0 : les lignes sont proportionnelles, la matrice est donc singulière
  • Matrice diagonale diag(2, 3, 4) → det = 2×3×4 = 24

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Déterminant d'une matrice ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Déterminant d'une matrice ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.