行列式
ステップごとの簡約による行列式
この計算機について
行列式の計算機は、6×6 までの正方行列の厳密な行列式を余因子 (ラプラス) 展開で計算します — 乗算と減算のみを使うため、どんな小数の入力でも結果は厳密です。値と並行してガウスの消去法をステップごとに実行し、すべての行交換と消去のステップ、得られる上三角行列、そして det = 符号 × (対角ピボットの積) となる仕組みを表示します。特異行列は行列式がちょうど 0 として警告されます。空白セルはゼロとして扱われます。
行列式計算機の使い方
- 入力欄に問題の値を入力します。
- 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- 2×2 行列 [[3, 8], [4, 6]] → det = 3×6 − 8×4 = −14
- 3×3 行列 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]] → det = −3、対角ピボットは 1, −3, 1
- [[1, 2], [2, 4]] → det = 0: 行が比例しているため特異行列
- 対角行列 diag(2, 3, 4) → det = 2×3×4 = 24
よくある質問
行列式計算機はどのように機能しますか？
値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。
行列式計算機はどんな時に使いますか？
宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。
結果の精度はどのくらいですか？
計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。