Inverse d'une matrice

Inverser une matrice par élimination de Gauss-Jordan

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de matrice inverse inverse une matrice carrée par élimination de Gauss-Jordan sur le système augmenté [A | I], en réduisant le bloc gauche à l'identité pour que le bloc droit devienne A⁻¹. Le pivot partiel garde l'élimination stable, et chaque étape s'exécute en arithmétique décimale à 30 chiffres, de sorte que les entrées rationnelles donnent des réponses exactes. Il indique le déterminant, l'inverse complète et le produit de vérification A·A⁻¹ (qui doit être l'identité), et signale proprement les matrices singulières — déterminant 0 — comme n'ayant pas d'inverse.

Comment utiliser la calculatrice Inverse d'une matrice

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • [[2, 1], [1, 1]] → det = 1, inverse [[1, −1], [−1, 2]]
  • [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] → det = 1, inverse [[−24,18,5],[20,−15,−4],[−5,4,1]]
  • [[4, 7], [2, 6]] → det = 10, inverse [[0.6, −0.7], [−0.2, 0.4]]
  • [[1, 2], [2, 4]] → det = 0, singulière : aucune inverse n'existe

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Inverse d'une matrice ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Inverse d'une matrice ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.