逆矩阵
通过高斯-约当消元法求矩阵的逆
关于这个计算器
矩阵求逆计算器对增广系统 [A | I] 执行高斯-若尔当消元来求方阵的逆，将左块化为单位矩阵后，右块即为 A⁻¹。部分主元保证消元稳定，每一步都以 30 位十进制运算进行，因此有理数输入能得到精确答案。它报告行列式、完整的逆矩阵以及验证乘积 A·A⁻¹（应为单位矩阵），并清晰标记奇异矩阵——行列式为 0——不存在逆矩阵。
如何使用逆矩阵计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- [[2, 1], [1, 1]] → det = 1，逆矩阵 [[1, −1], [−1, 2]]
- [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] → det = 1，逆矩阵 [[−24,18,5],[20,−15,−4],[−5,4,1]]
- [[4, 7], [2, 6]] → det = 10，逆矩阵 [[0.6, −0.7], [−0.2, 0.4]]
- [[1, 2], [2, 4]] → det = 0，奇异：不存在逆矩阵
常见问题
逆矩阵计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到逆矩阵计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。