Fonction définie par morceaux

Évaluez et tracez des fonctions définies par morceaux

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de fonctions définies par morceaux évalue et trace une fonction définie par jusqu'à dix morceaux, chacun étant une expression valable sur son propre intervalle fermé (les bornes peuvent être ±∞). Il détermine le domaine global, analyse chaque jonction où deux morceaux se rencontrent — en comparant les valeurs à gauche et à droite pour classer le raccord comme continu ou comme saut et en indiquant l'amplitude du saut — et évalue f(x) en tout point, en précisant quel morceau s'applique ou si x est hors du domaine.

Comment utiliser la calculatrice Fonction définie par morceaux

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • x² pour x ≤ 0 et x + 1 pour x > 0 → saut en x = 0 : valeur à gauche 0, valeur à droite 1, saut 1
  • abs(x) construit comme −x pour x ≤ 0 et x pour x ≥ 0 → continu en 0 (les deux côtés donnent 0)
  • Évaluer le premier exemple en x = 2 → utilise le second morceau, f(2) = 3
  • x² sur [−2, 2] évalué en x = 5 → hors du domaine, aucune valeur

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Fonction définie par morceaux ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Fonction définie par morceaux ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.