区分関数
区分的に定義された関数の評価とグラフ化
この計算機について
区分関数の計算機は、最大10個の区分で定義された関数を評価してグラフ化します。各区分はそれ自身の閉区間 (境界は ±∞ でも可) で有効な式です。全体の定義域を決定し、2つの区分が接するすべての接合点を解析します — 左右の値を比較して接合が連続かジャンプかを分類し、ジャンプの大きさを報告します — そして任意の点で f(x) を評価し、どの区分が適用されるか、または x が定義域外かを教えてくれます。
区分関数計算機の使い方
- 入力欄に問題の値を入力します。
- 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- x ≤ 0 で x²、x > 0 で x + 1 → x = 0 でジャンプ: 左の値 0、右の値 1、ジャンプ 1
- x ≤ 0 で −x、x ≥ 0 で x として作った abs(x) → 0 で連続 (両側とも 0)
- 最初の例を x = 2 で評価 → 2番目の区分を使用、f(2) = 3
- [−2, 2] 上の x² を x = 5 で評価 → 定義域外、値なし
よくある質問
区分関数計算機はどのように機能しますか？
値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。
区分関数計算機はどんな時に使いますか？
宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。
結果の精度はどのくらいですか？
計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。