Loi de Poisson

PMF et CDF pour le comptage d'événements rares

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de loi de Poisson donne la probabilité d'un nombre d'événements rares et indépendants pour un taux moyen λ donné. Il renvoie la probabilité exacte P(X = k), les queues cumulatives P(X ≤ k) et P(X ≥ k), ainsi que la moyenne, la variance, l'écart-type et le nombre le plus probable — et trace les barres de probabilité avec votre sélection mise en évidence. Utile pour les arrivées, les défauts, les appels, les comptages de désintégration et d'autres modélisations d'événements rares.

Comment utiliser la calculatrice Loi de Poisson

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • λ = 3 arrivées/heure : P(X = 2) = 0.2240
  • Cumulative : P(X ≤ 2) = 0.4232 lorsque λ = 3
  • Queue supérieure : P(X ≥ 5) = 0.1847 lorsque λ = 3
  • Aucun événement : P(X = 0) = e^−λ = 0.0498 lorsque λ = 3
  • Moyenne λ = 10 ⇒ variance 10, σ = 3.1623, nombre le plus probable 10

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Loi de Poisson ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Loi de Poisson ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.