泊松分布
稀有事件计数的 PMF 与 CDF
关于这个计算器
泊松分布计算器在给定平均速率 λ 的情况下，给出稀有、独立事件计数的概率。它返回精确概率 P(X = k)、累积尾部概率 P(X ≤ k) 和 P(X ≥ k)，以及均值、方差、标准差和最可能的计数——并绘制概率柱状图，突出显示你的选择。适用于到达数、缺陷数、呼叫数、衰变计数等稀有事件建模。
如何使用泊松分布计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- λ = 3 次到达/小时：P(X = 2) = 0.2240
- 累积：当 λ = 3 时 P(X ≤ 2) = 0.4232
- 右尾：当 λ = 3 时 P(X ≥ 5) = 0.1847
- 无事件：当 λ = 3 时 P(X = 0) = e^−λ = 0.0498
- 均值 λ = 10 ⇒ 方差 10，σ = 3.1623，最可能的计数 10
常见问题
泊松分布计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到泊松分布计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。