Polynomial Root Finder

Find real roots of a cubic ax³+bx²+cx+d via Cardano's formula plus the discriminant

À propos de cette calculatrice

Le solveur de racines de polynômes calcule les racines réelles d'une équation cubique ax³ + bx² + cx + d = 0 en réduisant la cubique puis en appliquant la méthode de Cardan : trois racines réelles distinctes viennent de la formule trigonométrique, un discriminant nul donne les formes closes des racines répétées, et un discriminant négatif fournit l'unique racine réelle via des racines cubiques. Il indique le discriminant et le nombre de racines réelles distinctes, et lorsque a = 0 il bascule proprement vers la résolution quadratique ou linéaire, de sorte que les degrés inférieurs fonctionnent aussi.

Comment utiliser la calculatrice Polynomial Root Finder

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • x³ − 6x² + 11x − 6 → trois racines réelles 1, 2, 3 (discriminant 4 > 0)
  • x³ − 8 → une racine réelle x = 2 (discriminant −1728, deux racines complexes)
  • x³ − 3x² + 3x − 1 → racine répétée x = 1 (discriminant 0)
  • a = 0 bascule vers la quadratique x² − 5x + 6 → racines 2 et 3

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Polynomial Root Finder ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Polynomial Root Finder ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.