Polynomial Root Finder

Find real roots of a cubic ax³+bx²+cx+d via Cardano's formula plus the discriminant

Sobre esta calculadora

O Localizador de Raízes de Polinômios calcula as raízes reais de uma cúbica ax³ + bx² + cx + d = 0 reduzindo a cúbica à forma deprimida e aplicando o método de Cardano: três raízes reais distintas vêm da fórmula trigonométrica, um discriminante zero produz as formas fechadas de raiz repetida, e um discriminante negativo dá a única raiz real via raízes cúbicas. Ele informa o discriminante e o número de raízes reais distintas e, quando a = 0, recorre com elegância à resolução quadrática ou linear, de modo que entradas de grau menor também funcionam.

Como usar a calculadora de Polynomial Root Finder

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • x³ − 6x² + 11x − 6 → três raízes reais 1, 2, 3 (discriminante 4 > 0)
  • x³ − 8 → uma raiz real x = 2 (discriminante −1728, duas raízes são complexas)
  • x³ − 3x² + 3x − 1 → raiz repetida x = 1 (discriminante 0)
  • a = 0 recorre à quadrática x² − 5x + 6 → raízes 2 e 3

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Polynomial Root Finder?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Polynomial Root Finder?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.