अवमंदित दोलन

इस कैलकुलेटर के बारे में

अवमंदित दोलन कैलकुलेटर द्रव्यमान, स्प्रिंग स्थिरांक, अवमंदन गुणांक और प्रारंभिक स्थितियों से अवमंदित सरल आवर्ती दोलक m·x″ + c·x′ + k·x = 0 का विश्लेषण करता है। यह c की तुलना क्रांतिक अवमंदन 2√(mk) से करके गति को अल्प-अवमंदित, क्रांतिक अवमंदित या अति-अवमंदित के रूप में वर्गीकृत करता है, और प्राकृतिक आवृत्ति ω₀, अवमंदन अनुपात ζ, क्षय स्थिरांक β, तथा स्थिति-विशेष मान जैसे अवमंदित आवर्तकाल, गुणता गुणक, लघुगणकीय ह्रास, या दो वास्तविक क्षय मूल बताता है, साथ में विस्थापन वक्र और आवरण का ग्राफ़।

अवमंदित दोलन का उपयोग कैसे करें

1. जो राशियाँ आपको पता हैं, उन्हें हर फ़ील्ड पर दिखाई गई इकाइयों में दर्ज करें।
2. गणना किए गए परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही वे तुरंत अपडेट होते हैं।
3. राशियाँ आपस में कैसे जुड़ी हैं, यह देखने के लिए विज़ुअल व्याख्या का उपयोग करें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 2 N·s/m → अल्प-अवमंदित: ζ = 0.1, ω₀ = 10 rad/s, ω_d ≈ 9.9499 rad/s, Q = 5
• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 20 N·s/m → क्रांतिक अवमंदित (ζ = 1), समय स्थिरांक τ = 0.1 s
• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 30 N·s/m → अति-अवमंदित: ζ = 1.5, मूल r₁ ≈ −3.8197, r₂ ≈ −26.1803 s⁻¹
• m = 2 kg, k = 50 N/m, c = 0 → अनवमंदित: ω₀ = 5 rad/s पर हमेशा दोलन करता है, आवर्तकाल ≈ 1.2566 s