Oscillazione smorzata

Moto sottosmorzato, con smorzamento critico e sovrasmorzato

m·x'' + c·x' + k·x = 0 | ζ = c / (2√(mk))

Regime di smorzamento

Sottosmorzato

Oscilla mentre l'ampiezza decade esponenzialmente.

Frequenza propria ω₀ (rad/s)

Fattore di smorzamento ζ

0,1

Periodo proprio T₀ (s)

0,6283

Costante di decadimento β (1/s)

Smorzamento critico c_c (N·s/m)

Frequenza smorzata ω_d (rad/s)

9,9499

Periodo smorzato T_d (s)

0,6315

Ampiezza iniziale A (m)

1,005

Fase φ (rad)

0,1002

Costante di tempo di decadimento τ (s)

Fattore di qualità Q

Decremento logaritmico δ

0,6315

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di oscillazione smorzata analizza l'oscillatore armonico smorzato m·x″ + c·x′ + k·x = 0 a partire da massa, costante elastica, coefficiente di smorzamento e condizioni iniziali. Classifica il moto come sottosmorzato, a smorzamento critico o sovrasmorzato confrontando c con lo smorzamento critico 2√(mk), e riporta la frequenza propria ω₀, il fattore di smorzamento ζ, la costante di decadimento β e i valori specifici del regime, come il periodo smorzato, il fattore di qualità, il decremento logaritmico o le due radici reali di decadimento, con il grafico della curva di spostamento e del suo inviluppo.

Come usare lo strumento Oscillazione smorzata

Inserisci le grandezze che conosci, usando le unità indicate in ogni campo.
Leggi i risultati calcolati: si aggiornano subito mentre scrivi.
Usa la spiegazione visiva per vedere come sono legate le grandezze.
Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 2 N·s/m → sottosmorzato: ζ = 0,1, ω₀ = 10 rad/s, ω_d ≈ 9,9499 rad/s, Q = 5
m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 20 N·s/m → smorzamento critico (ζ = 1), costante di tempo τ = 0,1 s
m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 30 N·s/m → sovrasmorzato: ζ = 1,5, radici r₁ ≈ −3,8197, r₂ ≈ −26,1803 s⁻¹
m = 2 kg, k = 50 N/m, c = 0 → non smorzato: oscilla per sempre a ω₀ = 5 rad/s, periodo ≈ 1,2566 s

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Oscillazione smorzata?

Inserisci le grandezze note e il calcolatore applica la legge fisica o la formula scientifica che le governa per trovare le incognite, indicando l'equazione usata e le unità di ogni risultato. I calcoli sono ad alta precisione.

Quando usare lo strumento Oscillazione smorzata?

È adatto ai compiti di fisica e chimica, al lavoro di laboratorio, alle stime ingegneristiche e ogni volta che vuoi esplorare come la variazione di una grandezza influisce sulle altre in una relazione scientifica ben definita.

Quanto sono precisi i risultati?

La formula viene valutata con 30 cifre significative di precisione. Tieni presente che i modelli idealizzati (che trascurano per esempio attrito, resistenza dell'aria o errori di misura) limitano la precisione nel mondo reale più dell'aritmetica.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.