نوسان میرا

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب نوسان میرا، نوسانگر هماهنگ میرای m·x″ + c·x′ + k·x = 0 را از روی جرم، ثابت فنر، ضریب میرایی و شرایط اولیه تحلیل می‌کند. با مقایسهٔ c با میرایی بحرانی 2√(mk)، حرکت را زیرمیرا، میرایی بحرانی یا فوق‌میرا دسته‌بندی می‌کند و بسامد طبیعی ω₀، نسبت میرایی ζ، ثابت واپاشی β و مقادیر ویژهٔ هر رژیم مانند دورهٔ تناوب میرا، ضریب کیفیت، کاهش لگاریتمی یا دو ریشهٔ حقیقی واپاشی را، همراه با منحنی جابه‌جایی و پوش آن، گزارش می‌کند.

نوسان میرا: روش استفاده

1. کمیت‌های معلوم را با همان واحدی که کنار هر کادر نوشته شده است وارد کنید.
2. نتایج محاسبه‌شده را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شوند.
3. از توضیح تصویری استفاده کنید تا ببینید کمیت‌ها چه ارتباطی با هم دارند.
4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

• m = 1 kg، k = 100 N/m، c = 2 N·s/m → زیرمیرا: ζ = 0.1، ω₀ = 10 rad/s، ω_d ≈ 9.9499 rad/s، Q = 5
• m = 1 kg، k = 100 N/m، c = 20 N·s/m → میرایی بحرانی (ζ = 1)، ثابت زمانی τ = 0.1 s
• m = 1 kg، k = 100 N/m، c = 30 N·s/m → فوق‌میرا: ζ = 1.5، ریشه‌ها r₁ ≈ −3.8197، r₂ ≈ −26.1803 s⁻¹
• m = 2 kg، k = 50 N/m، c = 0 → نامیرا: برای همیشه با ω₀ = 5 rad/s نوسان می‌کند، دورهٔ تناوب ≈ 1.2566 s