Dämpad svängning

Om den här räknaren

Räknaren för dämpad svängning analyserar den dämpade harmoniska oscillatorn m·x″ + c·x′ + k·x = 0 utifrån massa, fjäderkonstant, dämpningskoefficient och begynnelsevillkor. Den klassar rörelsen som underkritiskt, kritiskt eller överkritiskt dämpad genom att jämföra c med den kritiska dämpningen 2√(mk), och anger egenvinkelfrekvensen ω₀, dämpningsgraden ζ, avklingningskonstanten β och värden som hör till respektive fall, till exempel dämpad period, Q-värde, logaritmiskt dekrement eller de två reella avklingningsrötterna, med en ritad utslagskurva och envelopp.

Dämpad svängning – steg för steg

1. Ange de storheter du känner till, i de enheter som visas vid varje fält.
2. Läs av de beräknade resultaten – de uppdateras direkt medan du skriver.
3. Använd den visuella förklaringen för att se hur storheterna hänger ihop.
4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 2 N·s/m → underkritiskt dämpad: ζ = 0,1, ω₀ = 10 rad/s, ω_d ≈ 9,9499 rad/s, Q = 5
• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 20 N·s/m → kritiskt dämpad (ζ = 1), tidskonstant τ = 0,1 s
• m = 1 kg, k = 100 N/m, c = 30 N·s/m → överkritiskt dämpad: ζ = 1,5, rötter r₁ ≈ −3,8197, r₂ ≈ −26,1803 s⁻¹
• m = 2 kg, k = 50 N/m, c = 0 → odämpad: svänger för evigt med ω₀ = 5 rad/s, period ≈ 1,2566 s