चीनी शेषफल प्रमेय

इस कैलकुलेटर के बारे में

चीनी शेषफल प्रमेय कैलकुलेटर युगपत सर्वांगसमताओं x ≡ aᵢ (mod nᵢ) के निकाय को हल करता है। यह सबसे छोटा ऋणेतर हल और वह मापांक देता है जिस पर हल दोहराता है, तब भी काम करता है जब मापांक जोड़ीवार सहअभाज्य न हों (तब लघुत्तम समापवर्त्य देता है), और हल मौजूद न होने पर बताता है। संख्या-रेखा और छलनी चित्र दिखाते हैं कि हर सर्वांगसमता के हल-समुच्चय उत्तर पर कैसे एक सीध में आते हैं।

चीनी शेषफल प्रमेय का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105)
• x ≡ 1 (mod 4), x ≡ 2 (mod 5) → x = 17 (mod 20)
• x ≡ 2 (mod 6), x ≡ 8 (mod 10) → x = 8 (mod 30), मापांक सहअभाज्य नहीं
• x ≡ 1 (mod 2), x ≡ 0 (mod 4) → कोई हल नहीं (असंगत)
• x ≡ 0 (mod 3), x ≡ 0 (mod 4), x ≡ 0 (mod 5) → x = 0 (mod 60)