विलक्षण मान विघटन (SVD)

इस कैलकुलेटर के बारे में

विलक्षण मान विघटन कैलकुलेटर किसी भी m×n मैट्रिक्स (6×6 तक) को A = U Σ Vᵀ में गुणनखंडित करता है और AᵀA के सममित आइगेन-विघटन से थिन SVD की गणना करता है। यह विलक्षण मानों को घटते क्रम में, प्रसामान्य-लांबिक U और Vᵀ गुणनखंडों के साथ सूचीबद्ध करता है, और संख्यात्मक कोटि, प्रतिबंध संख्या, फ्रोबेनियस नॉर्म और स्पेक्ट्रल नॉर्म निकालता है। कोटि-न्यून मैट्रिक्स भी ठीक से संभाले जाते हैं — शून्य विलक्षण मान ठीक 0 पर सेट किए जाते हैं और प्रतिबंध संख्या ∞ बताई जाती है।

विलक्षण मान विघटन (SVD) का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• विकर्ण [[3,0],[0,2]] → σ₁ = 3, σ₂ = 2, प्रतिबंध संख्या 1.5, फ्रोबेनियस नॉर्म ≈ 3.605551
• अपरूपण [[1,1],[0,1]] → σ₁ ≈ 1.618034 और σ₂ ≈ 0.618034 (स्वर्ण अनुपात और उसका व्युत्क्रम)
• 2×3 मैट्रिक्स [[1,0,1],[0,1,1]] → k = 2 के साथ थिन SVD: σ = 1.732051 (√3) और 1
• कोटि-1 [[1,2],[2,4]] → σ₁ = 5, σ₂ = 0, कोटि 1, प्रतिबंध संख्या ∞