Singulierewaardenontbinding

Over deze calculator

De calculator Singulierewaardenontbinding ontbindt elke m×n-matrix (tot 6×6) in A = U Σ Vᵀ en berekent de dunne SVD via de symmetrische eigenontbinding van AᵀA. Hij geeft de singuliere waarden in dalende volgorde, samen met de orthonormale factoren U en Vᵀ, en leidt daaruit de numerieke rang, het conditiegetal, de Frobeniusnorm en de spectraalnorm af. Matrices zonder volledige rang worden netjes verwerkt — singuliere waarden nul worden exact op 0 gezet en het conditiegetal wordt als ∞ gemeld.

Singulierewaardenontbinding: zo gebruik je het

1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

• Diagonaal [[3,0],[0,2]] → σ₁ = 3, σ₂ = 2, conditiegetal 1,5, Frobeniusnorm ≈ 3,605551
• Afschuiving [[1,1],[0,1]] → σ₁ ≈ 1,618034 en σ₂ ≈ 0,618034 (de gulden snede en haar omgekeerde)
• 2×3-matrix [[1,0,1],[0,1,1]] → dunne SVD met k = 2: σ = 1,732051 (√3) en 1
• Rang 1 [[1,2],[2,4]] → σ₁ = 5, σ₂ = 0, rang 1, conditiegetal ∞