Turunan Parsial

Turunan parsial dan gradien dari f(x,y)

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Turunan Parsial menurunkan f(x, y) secara simbolik dan menghasilkan rumus eksak untuk ∂f/∂x dan ∂f/∂y, ditambah turunan parsial orde kedua fxx, fyy, dan turunan campuran fxy. Jika diberikan titik (x₀, y₀), kalkulator ini juga menghitung f, gradien ∇f, besarnya |∇f|, dan arah kenaikan tercuram dengan presisi desimal 30 digit. Fungsi yang tidak mulus seperti abs atau floor ditolak alih-alih diturunkan secara keliru, dan titik evaluasi yang tidak terdefinisi ditandai. Berguna untuk kalkulus peubah banyak, optimasi, dan belajar machine learning.

Cara menggunakan Turunan Parsial

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • f = x² + y² → fx = 2x, fy = 2y, fxx = fyy = 2; di (1, 2): ∇f = (2, 4), |∇f| ≈ 4,4721
  • f = x²y + sin(y) → fx = 2xy, fy = x² + cos(y), turunan parsial campuran fxy = 2x
  • f = exp(x)·cos(y) di (0, 0) → f = 1, fx = 1, fy = 0, kenaikan tercuram sepanjang +x (0°)

Pertanyaan yang sering diajukan

Turunan Parsial: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Turunan Parsial: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.