Riemann Toplamı Hesaplama

Alanı sol, sağ, orta nokta dikdörtgenleri veya yamuklarla yaklaşık olarak hesaplayın

∫ (x^2) dx on [0, 2], n = 8, Sol uç noktalar

Yaklaşık değer

2,1875

Gerçek integral (yaklaşık)

2,6666666667

Mutlak hata

0,4791666667

Alt aralık genişliği Δx

0,25

Yöntem

Sol uç noktalar

Bu hesaplayıcı hakkında

Riemann Toplamı Hesaplama, ∫ₐᵇ f(x) dx belirli integraline sol, sağ, orta nokta veya yamuk kuralıyla 500'e kadar alt aralık kullanarak yaklaşır ve eğrinin üzerindeki her dikdörtgeni çizer. Yaklaşık değeri, Δx alt aralık genişliğini, yüksek çözünürlüklü bir Simpson kuralı referans değerini ve mutlak hatayı verir; böylece n büyüdükçe veya yöntem değiştikçe toplamın nasıl yakınsadığını izleyebilirsiniz. Örnekleme ızgarasının herhangi bir yerinde tanımsız olan fonksiyonlar toplanmak yerine işaretlenir. İntegralin sonlu toplamlardan nasıl doğduğunu öğrenmek için idealdir.

Riemann Toplamı Hesaplama nasıl kullanılır?

Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

[0, 3] aralığında x², 6 sol dikdörtgenle → 6,875, kesin değer 9 (hata 2,125, Δx = 0,5)
Aynı integral orta nokta kuralıyla → 8,9375 (hata yalnızca 0,0625)
Aynı integral yamuk kuralıyla → 9,125 (hata 0,125)
[0, π] aralığında sin(x), 100 orta nokta çubuğuyla → 2,00008224907, kesin değer 2

Sıkça sorulan sorular

Riemann Toplamı Hesaplama nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Riemann Toplamı Hesaplama ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.