Simulator Monte Carlo

Perkirakan π dan integral dengan pengambilan sampel acak

Tentang kalkulator ini

Simulator Monte Carlo mengestimasi π atau integral tentu dengan pengambilan sampel acak menggunakan PRNG ber-seed yang dapat direproduksi. Dalam mode π, simulator melemparkan anak panah ke persegi satuan dan menghitung yang mengenai seperempat lingkaran, sehingga π ≈ 4 × proporsi kena; dalam mode integral, simulator menggunakan estimator nilai rata-rata (b − a)·rata-rata f(xᵢ) untuk ekspresi apa pun. Setiap percobaan melaporkan estimasi, galat baku Monte Carlo 1σ, serta galat mutlak dan relatif terhadap nilai sebenarnya (π itu sendiri, atau referensi Simpson beresolusi tinggi), sehingga konvergensi terlihat seiring bertambahnya sampel.

Cara menggunakan Simulator Monte Carlo

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • π dengan 10.000 anak panah (seed 1) → 7.841 kena di dalam, estimasi 3,1364, galat ≈ 0,0052
  • π dengan 1.000.000 anak panah → estimasi 3,143164, galat menyusut menjadi ≈ 0,0016
  • ∫₀¹ x² dx dengan 100.000 sampel → ≈ 0,33207 vs nilai eksak 1/3
  • ∫₀^π sin x dx dengan 50.000 sampel → ≈ 2,0021 vs nilai eksak 2

Pertanyaan yang sering diajukan

Simulator Monte Carlo: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Simulator Monte Carlo: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.