Correlazione e regressione

Retta dei minimi quadrati con r e R²

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di correlazione e regressione adatta una retta ai minimi quadrati y = mx + b a un insieme di punti (x, y) e riporta il coefficiente di correlazione di Pearson r e il coefficiente di determinazione R², calcolati da somme dei quadrati centrate con precisione decimale a 30 cifre per garantire la stabilità numerica. Restituisce anche le medie di entrambe le variabili, assicura |r| ≤ 1 contro gli errori di arrotondamento e gestisce i dati degeneri: l'assenza di dispersione in x è un errore esplicito, mentre una y costante produce comunque la retta orizzontale con r indicato come non definito.

Come usare lo strumento Correlazione e regressione

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) → y = 0,6x + 2,2 con r ≈ 0,7746 e R² = 0,6
  • Retta perfetta (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) → pendenza 2, intercetta 0, r = 1
  • (1,10), (2,8), (3,6), (4,4), (5,2) → y = −2x + 12, correlazione negativa perfetta r = −1
  • y costante = 5 per x = 1, 2, 3 → retta orizzontale y = 5, correlazione non definita (nessuna varianza di y)

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Correlazione e regressione?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Correlazione e regressione?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.