콜라츠 추측
3n+1 궤적 길이와 단계 그래프
이 계산기에 대하여
콜라츠 추측 계산기는 임의의 양의 정수에 3n+1 과정을 실행합니다. 짝수이면 2로 나누고, 홀수이면 3을 곱하고 1을 더하며, 1에 도달할 때까지 반복합니다. 전체 단계 수, 도달한 최댓값, 짝수/홀수 단계의 비율을 알려 주고, 전체 궤적을 그래프로 그려 '우박수' 수열 특유의 오르내림을 볼 수 있게 합니다.
콜라츠 추측 사용 방법
- 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
- 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
- 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
- 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.
대표적인 예
- n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8단계, 최댓값 16)
- n = 7 → 16단계, 최댓값 52
- n = 27 → 111단계, 최댓값 9232 (길게 치솟는 것으로 유명함)
- n = 1 → 0단계 (이미 고정점에 있음)
자주 묻는 질문
콜라츠 추측은(는) 어떻게 작동하나요?
값을 입력하면 이 문제에 맞는 정확한 수학적 방법을 적용하여, 사용한 공식과 함께 결과를 보여 줍니다. 모든 계산은 고정밀 연산으로 수행되므로 일반적인 부동소수점 반올림의 한계를 받지 않습니다.
콜라츠 추측은(는) 언제 사용하나요?
과제와 시험 준비, 손으로 푼 결과 검산, 그리고 더 큰 문제의 한 단계에서 이 계산을 빠르고 정확하게 해야 할 때 유용합니다.
결과는 얼마나 정확한가요?
내부적으로 유효 숫자 30자리 정밀도로 계산합니다. 표시되는 값은 읽기 쉽게 반올림되지만, 실제 결과는 일반적인 손 계산이나 휴대용 계산기보다 훨씬 정밀합니다.
특정 계산을 다른 사람과 공유할 수 있나요?
네. 입력하는 모든 값이 URL에 반영되므로, 주소창을 복사해 링크를 공유하면 링크를 여는 사람에게 똑같은 계산이 열립니다.