Collatz Sanısı

3n+1 yörüngesinin uzunluğu ve adım grafiği

Bu hesaplayıcı hakkında

Collatz Sanısı Hesaplama, herhangi bir pozitif tam sayı üzerinde 3n+1 sürecini çalıştırır: sayı çiftse ikiye bölün, tekse üçle çarpıp bir ekleyin ve 1'e ulaşana kadar tekrarlayın. Toplam adım sayısını, ulaşılan tepe değerini ve çift/tek adım dağılımını verir; "dolu tanesi" dizisinin kendine özgü iniş ve çıkışlarını görebilmeniz için yörüngenin tamamını çizer.

Collatz Sanısı nasıl kullanılır?

  1. Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
  2. Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8 adım, tepe 16)
  • n = 7 → 16 adım, tepe 52
  • n = 27 → 111 adım, tepe 9232 (ünlü uzun bir tırmanış)
  • n = 1 → 0 adım (zaten sabit noktada)

Sıkça sorulan sorular

Collatz Sanısı nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Collatz Sanısı ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.